全国の受験生を応援する『おうえんしナイト』。

今回は東京理科大学にある数学体験館にやってきました。数学の理論や定理を“見て・触って・体験して”学ぶことができる全国でも珍しい施設である数学体験館に潜入取材してまいります。

――案内していただくのは、東京理科大学大学院・理学研究科・応用数学専攻・修士課程1年、岩城英俊 さんと、東京理科大学・理学部第二部・数学科 2年、村山凌晟さんです。

※左：岩城さん　右：村山さん

小林：本日はよろしくお願いいたします。

岩城・村山：よろしくお願いいたします。

寺内：普段は小・中学校の子どもたちが来るんですか？

岩城：はい。家族連れも多いです。

寺内：気になる展示がいっぱいありますね。

岩城：それでは、ご案内しますね。まずは、こちらをご覧ください。

小林：デカい！　これ、ネットで見たことある！　「どれが一番早いでしょう？」ってやつですよね。

岩城：はい。4つのレーンがあって、それぞれ形状は違いますが、スタートとゴールは横一列になっています。なので、タイムに差が出るとしたら「形状の差によるものだろう」ということが予想できますよね。

寺内：僕もそこまでは分かりました！

小林：彼、理科の先生の免許を持っているんですよ。

岩城：素晴らしい。釈迦に説法になっちゃいますね。

寺内：そんなことないです。だって、これを見たのは初めてだもん。

岩城：こちらは、理科とも関連が深いので正解を聞いたことがあるはずです。奥から1、2、3、4、同時、の5択で予想してください。

小林：こういう時、同時はないでしょ？

寺内：いや、同時が一番美しいだろ！　位置エネルギーが一緒で、そこから落ちるんだから、どんな傾斜があったとしてもゴールは同時でしょ。

岩城：では、寺内さんは同時ですね。

小林：いやいや、1か4に見せかけての3だと思う。4は絶対ない。これが一番速かったらダサいから（笑）。

寺内：ほぼ垂直落下だもんね（笑）。

岩城：小林さんは3ですね。

小林：じゃあ1万！

寺内：ダメなのよ（笑）。

小林：お前は？

寺内：5万。

小林：（笑）。

岩城：それではいきます！

小林：3、こい！

岩城：ゴールの赤い線ご注目ください。

村山：3、2、1、はいっ！

寺内：うわぁ！　3だ！

小林：見えた！　3→4→2でした！

岩城：正解です！　目がいいですね！

小林：俺3→2→4だったんだよ。3連単いかんかった。

寺内：ワイドで買っときゃよかったね（笑）。

小林：もう1万なくなりました。

岩城：これで賭けた人は初めてです（笑）。

寺内：皆さん、安心してください。「1万理科ポイント」のことです（笑）。

小林：なんでこの結果になるんですか？

岩城：先ほど小林さんがおっしゃっていたように「バランス」なんです。

小林：ちょうどいいのが3ってことですか？

岩城：2つの要素を考える必要があります。まず、スタートとゴールの距離が短い方が有利ですので、1が最短距離なんですが、それですと、もう1つの要素を見逃しているんです。

寺内：もう一つの要素？

岩城：「万有引力」です。エンジンなどがついていないので、重力で加速する力がボールの速さに直結しています。なので、下りの最中に強く引っ張ってもらえるという意味で言うと、角度がのっぺりしていると、加速が弱いんです。

寺内：1は距離は短いけど、加速が弱いんですね。

岩城：おっしゃる通りです。4は逆で、垂直落下なので、加速はするのですが、距離が長いので、時間がかかります。両者のバランスが最もよい形状が3の「サイクロイド」というこちらの曲線になります。

寺内：サイクロイド？

岩城：物理では、最速降下曲線という名前で呼ばれています。それが最も速いことは証明されているんです。

小林：この論理は何かに応用されているんですか？

村山：有名なものがあります。

小林：もしかして、こちらですか？

寺内：俺、サイクロイド人間じゃないから(笑)。

小林：妖怪サイクロイドじゃないの（笑）？

岩城：（笑）。野球のバッティングが有名です。プロ野球選手にバッティングをまっすぐ下ろしている人は一人もいないと言われています。

小林：まっすぐ下ろすと遅くなるんだ！

岩城：サイクロイドの形状がヒットポイントまで最も速く到達すると言われているんです。

小林：野球って「最短距離で振れ」ってよく言われるんですよ。だけど、速さの最短距離が重要なんですね。

岩城：そのためには直線よりもサイクロイドの方が合理的なんです。

小林：この画像、モデルがいますよね（笑）？

寺内：赤くて左バッターはさすがにね……肖像権（笑）。

一同：（笑）。

寺内：一つ目でこんな盛り上がっている！　数学体験館、楽しいな！

小林：あ、これやりたい！

寺内：四角いタイヤが目を引くね。

岩城：それでは、小林さんは乗っていただいて、寺内さんは前に立っていただけますか？　小林さんは寺内さんを見ていただいて、寺内さんは小林さんの頭の位置にご注目ください。

寺内：はい！

村山：それでは押します！

寺内：あーすごい！　高さが変わらない！

小林：……いや、ちょっと変わってるよ（笑）。

寺内：言うなよ（笑）。

小林：ごめん（笑）。

寺内：小林さんは振動でそう思っているだけで、実際は全く変わってないよ！　それに、こんなデコボコの道で、四角いタイヤなんだよ？

小林：いや、そういう実験だってことはわかっているの。平らな道ならもっとガタガタするはずだってこともわかっているの！

寺内：だったら、僕がスマホを頭に載せて走って、まったくブレていないことを証明します。まったくブレないから、落ちるはずがない！

小林：やめとけって！　今、iPhone高いんだから（笑）。

寺内：いや大丈夫！　水平になって、ブレないっていう実験ですもんね？

村山：そうですね（笑）。

寺内：全くブレずに、小林さんのところまで行けるから安心して。お願いします！

村山：いきます！

――ドンッ。

寺内：ちょっと！

小林：ほらあ！

寺内：今のは加速の慣性が働いちゃったから落ちただけですよね（笑）？

岩城：そうですね（笑）。

小林：違うんだよ。結構、揺れてんだよ（笑）。

一同：（笑）。

小林：もちろん、普通にまっすぐな道でこれに乗ったら、こんな揺れ程度じゃ済まないだろうけどね。

岩城：こちらをご覧ください。左下のボタンを押していただいたら納得していただけるはずです。

小林：ここを押せばいいの？

寺内：ていうか、なんでこんなに下に置いちゃったんですか（笑）？

小林：いきます！

寺内：なるほど。黒い四角の中心点が線上をずっとなぞっていますね。

小林：すげえ！

寺内：四角と半円の集合体みたいな道なのに不思議だな。これもサイクロイドなんですか？

岩城：これは「切頂カテナリー曲線」と呼ばれています。

寺内：ボーカロイドの曲？

小林：ありそう（笑）。

岩城：まだないですね（笑）。こちらに式が書いてあるんですが、カテナリー曲線は懸垂線と呼ばれるロープの両端を持った時にできる曲線のことで、説明にあるように、正方形の車輪がこのかまぼこ上のカテナリー曲線上ならばスムーズに走行できるんです。

小林：なるほど。真ん中はずっと水平なんですね。

岩城：真っすぐな床だと、角が床に来たタイミングで中心点が上がってしまいますので、ガタガタしてしまうんです。この角が来るタイミングを凹ませることによって、打ち消していくことが重要なポイントですね。

小林：これは何かに役に立つんですか？

岩城：それはちょっとわかっていないんです（笑）。

小林：「不思議だねー」のやつだ。

岩城：明確な応用はできていないけれど、こういう風にするとちゃんと走るのが面白い、というやつですね。

小林：あ！　俺、これやりたい！

寺内：web記事で音のやつ(笑)？

村山：それでは「らせん木琴」をやってみましょう。ボールを落とすと、曲になります。さて、なんの曲でしょう？　といったものです。

寺内：何の曲になると思う？

小林：レディー・ガガ！

一同：（笑）。

寺内：ポーカーフェイス？　最近できたのこれ？

小林：ダダダンダダダダダダン♪

寺内：俺はマリオの地下！　どっちかであってくれ！

村山：いきます！

寺内：いけ！

――ティン、トン、ティン、トン、ティロリン♪

寺内：すげえ！　けど曲名わかんない（笑）

小林：デデデデ、デデデデ♪　ってなんだっけ？

寺内：聞いたことはあるのに。

岩城：正解は『ガヴォット』です！

寺内：そうだ！

小林：これは板の長さと音の長さが関連しているんですよね？

岩城：板の長さが長いほど低い音が出るんです。普段聞いているドレミファソラシドも、シャープやフラットを含めると12音階になるんですけど、その音の比率のもとになっているのがピタゴラスの考え方なんですよ。

小林：そんな前からあるんだ！

岩城：ピタゴラスは、「音楽も数学で説明できるはずだ」という考え方を持っていて、それをもとに音の比率が研究されていって、今の楽譜や音階の仕組みができたんです。

寺内：これは音階ごとに並べたら普通に木琴になるんですか？

岩城：学校にあるような木琴になります。

小林：あの、やっぱり記事にしづらいんで終わりにします(笑)。

寺内：他にもやりたいのはたくさんあるんですが時間が限られていますからね。曲を当てるのめっちゃ楽しかった。

小林：本日は、ありがとうございました。

岩城・村山：こちらこそありがとうございました。

――知的好奇心を刺激する体験ができる数学体験館はいかがでしたか？

寺内：すごく良かった！　わかりやすかった！

小林：テレビで見るような展示がいっぱいあったよね。途中、小学生男子が入ってきたじゃん？　目をキラキラさせて、すごく楽しそうだったよね。

寺内：理科が好きなんだろうね。

小林：無料で入れるのもびっくりだよ。

寺内：家族連れでも楽しいし、数学系に特化した施設なんて珍しいから遠方からでも来るべきだと思うよ。

小林：ちゃんとインストラクターさんがついてくれて、説明してくれるからめちゃくちゃ楽しかったね。おすすめは何でした？

寺内：らせん木琴！　曲当てクイズ！

小林：さて、最後に言っちゃおう！

寺内：お子さんだけじゃなく大人も楽しめると思います。ぜひ皆さん、体験に来てはいかがでしょうか！　TUSリバティ！

小林：決まった(笑)！

次回は、東京都の合格祈願スポットの情報をお届けします。ご期待ください。

<東京理科大学・数学体験館>
住所：〒162-8601 東京都新宿区神楽坂1-3 [神楽坂キャンパス]
HP：https://www.tus.ac.jp/

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